Depuis la naissance des supercalculateurs jusqu'à l'arrivée de machines Petaflopiques, les technologies qui les entourent n'ont cessé d'évoluer à une vitesse fulgurante. Cette course à la performance se heurte aujourd'hui au passage à l'Exascale, qui se démarque des autres échelles par les difficultés qu'elle impose: Les conséquences qui en découlent bouleversent la plupart des domaines scientifiques relatifs au Calcul Haute Performance (HPC). Nous nous plaçons dans le contexte des problèmes à valeurs propres, largement répandus: du page ranking aux simulation nucléaires, astronomie, explorations pétrolifères... Notre démarche comporte deux thématiques complémentaires: Nous proposons d'étudier puis d'améliorer la convergence de la méthode Explicitely Restarted Arnoldi Method (ERAM) en réutilisant les informations générées. L'étude de la convergence et sa caractérisation sont indispensable pour pouvoir mettre en place des techniques de Smart-Tuning. La phase d'amélioration consiste à utiliser les valeurs de Ritz de manière efficace afin d'accélerer la convergence de la méthode sans couts supplémentaires en termes de communications parallèles ou de stockage mémoire, paramètres indispensables pour les machines multi-coeurs et hétérogènes. Enfin, nous proposons deux méthodes pour générer des matrices de très larges dimensions aux spectres imposés afin de constituer une collection de matrices de tests qui seront partagées avec la communauté du HPC. Ces matrices servent à valider numériquement des solveurs de systèmes à valeurs propres d'une part, et d'autre part de pouvoir évaluer leur performances parallèles grâce à leur propriétés adaptées aux machines petaflopiques et au-delà.
A compléter
Thèse de l'équipe CFHP soutenue le 16/12/2015
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