Thèse de Haik Silm

Estimation distribuée et en temps fini pour les systèmes en réseau

Cette thèse est consacrée à l'estimation d'état distribuée pour les systèmes linéaires en réseau. Dans ce contexte, un réseau de nœuds d'observateurs estime collectivement l'état d'un système dynamique, alors que chacun des nœuds n’en serait pas capable individuellement. La solution proposée consiste en un observateur distribué qui utilise un couplage diffusif. Ce point de vue donne lieu à trois contributions distinctes et complémentaires. La première considère une convergence exponentielle avec taux garantis. Plusieurs approches de conception sont rassemblées en un cadre conceptuel unifié afin de faciliter leur comparaison. Pour caractériser la faisabilité de l’observation distribuée, nous introduisons le concept d'observabilité par rapport au graphe du réseau, qui est similaire à l'observabilité utilisée pour le cas centralisé. Il est conclu qu’une procédure de conception plus générale est souhaitable afin de réduire la taille d'information échangée et pouvoir prendre en compte les retards. La deuxième contribution porte sur la conception d’observateurs distribués atteignant l’état du système observé en un temps fini, en contraste avec la convergence asymptotique des observateurs linéaires précédents. Des limites sur les gains sont obtenues (en termes de conditions suffisantes) grâce à l’utilisation du concept d’homogénéité. Avec la troisième contribution, l’avantage des observateurs distribués est démontré en tenant en compte des retards de communication. Dans un exemple numérique, on montre que des nœuds d’observation communiquant selon un couplage diffusif peuvent conduire à une performance supérieure à celle d’une solution de transmission directe des sorties.

Jury

Présidente Mme Elena PANTELEY*, DR CNRS, HDR, L2S CentraleSupelec Rapporteurs Mr. Xiaomig HU, Professeur, KTH Stockholm, Suède Mr. Julien HENDRICKX, Professeur, UC Louvain, Belgique Examinateur Mr Panagiotis PATRINOS, Assistant Professor, KU Leuven, Co-Directeurs Mr. Wim MICHIELS, Professeur, KU Leuven (joint supervisor de la co-tutelle) Mr. Jean-Pierre RICHARD, Professeur, Centrale Lille Co-Directeurs invités Mme Rosane USHIROBIRA, Chargée de Recherche Inria, HDR Denis EFIMOV, Chargé de Recherche Inria, HDR

Thèse de l'équipe VALSE soutenue le 10/07/2020