Hdr de Gang Zheng

Analyse d'observabilité et synthèse d'observateur pour des systèmes dynamiques complexes

Différents type de systèmes dynamiques ont été utilisés pour modéliser différents processus à contrôler et ceci dans de nombreuses disciplines. Comme le contrôle du système dans son ensemble est l’objectif final, étant donné un modèle concret, le contrôleur peut dépendre d’autres variables que les sorties mesurées. Ainsi, le contrôle est souvent fonction d’états internes non mesurés. Il faut alors étudier s'il est possible de reconstruire les états internes du système en utilisant uniquement les sorties mesurées et les entrées connues du système. Ce problème est désigné comme le problème de l'analyse d'observabilité et est une étape nécessaire avant la conception d'observateur. Ce manuscrit résume mes résultats obtenus tant sur l'analyse d'observabilité que sur la conception d'observateur pour trois types de systèmes dynamiques. Il est de ce fait décomposé en trois parties. La première partie aborde l'analyse d'observabilité et la conception d'observateur pour les systèmes ordinaires en temps continu. Ici l'approche géométrie différentielle et la technique d'immersion sont utilisées pour étudier le problème de l'observation. Les observateurs en temps fini et par intervalle sont proposés pour ces systèmes. La deuxième partie concerne l'analyse d'observabilité et la conception d'observateur pour le système singulier. Pour le cas linéaire, l'observabilité est analysée en utilisant des méthodes d’algèbre linéaire, tandis que des méthodes de géométrie différentielle sont étendues dans le but de traiter le cas des systèmes singuliers non linéaires. Les observateurs de type Luenberger et par intervalle sont utilisés dans le contexte des systèmes singuliers non linéaires. La troisième partie est dédiée à l'analyse d'observabilité et la conception d'observateur pour le système à retard. L’analyse d’observabilité est rendue possible en introduisant l’opérateur de retard. Deux types d’observabilité sont définies, l’observabilité ‘‘backward’’ (causalité) et l’observabilité ‘‘forward’’ (non-causal) et ceci même avec entrées inconnues. Des conditions suffisantes sont données sur l'observabilité d'une large classe de système linéaire/non linéaire à retard avec des entrées inconnues. L’observateur de type Luenberger est considéré pour les systèmes linéaires à retard.

soutenue le 26/11/2015