Ce travail présente des résultats de modélisation, d'estimation et contrôle de classes particulières de systèmes dynamiques non linéaires en se concentrant sur la simplification de l'implémentation pratique de ces méthodes. La thèse est divisée en deux parties principales. La première partie est motivée par l'application de la théorie du contrôle aux problèmes d'interaction humain-machine (IHM), avec la modélisation et l'identification des paramètres pour la navigation de la souris d'ordinateur. Le chapitre 2 propose un modèle de pointage simplifié en tant que système dynamique basé sur la rétroaction incorporant l'humain et l'ordinateur dans une seule boucle. Ensuite, l'identification des paramètres du modèle est utilisée pour développer un algorithme de prédiction de pointage en ligne. Le signal d'incrémentation de la position de la souris provenant de données expérimentales bruitées est utilisé pour la validation. La deuxième partie présente les avancées dans l'estimation et le contrôle des systèmes non linéaires en utilisant la notion de solution attractive en régime permanent du système piloté par un générateur de signaux, souvent utilisée dans les cadres de réduction de modèle ou de régulation de sortie. Cette notion est appliquée à deux classes différentes de systèmes non linéaires. Pour la première classe de modèles étudiés dans le chapitre 3, une expression analytique simple de l'état stationnaire est obtenue comme une solution d'inégalités et d'égalités matricielles linéaires sans aucune implication des équations différentielles partielles utilisées dans la théorie classique. L'avantage de ces résultats est démontrée dans deux applications. La première application est la conception d'observateurs robustes d'ordre réduit et la commande de suivi pour le cas de deux systèmes interconnectés de même classe. La deuxième application, présentée dans le chapitre 3, est la conception d'observateurs robustes d'ordre réduit, à la fois en temps continu et en temps discret, pour des systèmes variant dans le temps, qui intègre également la régression linéaire et non linéaire adaptative. Dans le chapitre 4, la deuxième classe de systèmes non linéaires est considérée, basée sur une structure triangulaire, c'est-à-dire triangulaire supérieure, triangulaire inférieure, ou d'un mélange entre les deux. Il est démontré que, dans ce cas, la solution non linéaire en régime permanent peut être trouvée analytiquement en utilisant des techniques similaires au backstepping ou au forwarding. Le résultat est appliqué à la conception d'un observateur robuste d'ordre réduit avec l'entrée correspondante du système. Des simulations numériques valident les applications de la deuxième partie de la thèse sur la base de modèles dynamiques du monde réel et d'exemples de référence, à savoir un modèle de bioréacteur de digestion anaérobie, les réseaux de Chua, un système de ressort à deux masses et un bras mécanique.
Mme Rosane USHIROBIRA Université de Lille Directrice de thèse M. Mohamed DAROUACH Université de Lorraine Rapporteur M. Giordano SCARCIOTTI Imperial College Rapporteur M. Mamadou MBOUP Université de Reims Examinateur M. Géry CASIEZ Université de Lille Examinateur M. Denis EFIMOV Inria Co-directeur de thèse M. Stanislav ARANOVSKIY CentraleSupélec Invité
Thesis of the team VALSE defended on 16/12/2022
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