En vision par ordinateur, les caractéristiques visuelles issues des images, sont souvent représentées dans des espaces Euclidiens. Cependant, les formes des objets (courbes ou surfaces) vivent dans des espaces non-linéaires, appelés aussi espaces courbes. D.G. Kendall définit la forme par l'information géométrique qui reste lorsque les effets de translation, d'échelle et de rotation sont éliminés. Plus formellement, une forme est définie par sa classe d'équivalence, c'est-à-dire un espace quotient de pré-formes par des groupes de transformations. Une approche émergente qui mobilise de plus en plus de chercheurs de différents horizons considère l'espace des formes comme une variété riemannienne sur laquelle il est possible d'avoir recours aux outils classiques de la géométrie différentielle. Dans mes travaux de recherche, je me suis intéressé plus particulièrement à l'analyse de formes faciales 3D et à leurs dynamiques (3D+t) par une approche riemannienne qui traite conjointement les problèmes d'invariance et d'alignement. En effet, les déformations dues aux expressions faciales ainsi que les données manquantes causées par les occultations constituent des défis scientifiques à résoudre afin d'apporter des solutions robustes. Les problèmes fondamentaux que j'ai abordés dans mes travaux sont les suivants, (1) quelles sont les métriques adéquates de point de vue mathématique et efficaces de point de vue algorithmique pour comparer des surfaces faciales? (2) comment quantifier les déformations des surfaces faciales modulo des transformations rigides et non-rigides? (3) comment calculer des statistiques sur des populations de surfaces faciales?, et (4) peut-on apprendre des caractéristiques géométriques pertinentes pour des tâches de reconnaissance et de classification? Alors que dans la littérature, ces problèmes sont souvent traités séparément, dans mes travaux j'ai proposé un cadre riemannien d'analyse de surfaces faciales qui unifie les réponses à ses questions. L'application de ce cadre aux problèmes de reconnaissance faciale; classification des expressions faciales; estimation de lâge et classification du genre, exploitant la forme 3D montre l'intérêt de mes contributions.
defended on 02/12/2014
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