info252 - Logique

Nombre de crédits

5

Pré-requis

aucun

Parcours

• optionnelle pour la mention informatique de la licence
• proposée pour le parcours « Mathématique »

Objectifs

Donner aux étudiants une connaissance assez précise du calcul des prédicats du premier ordre (syntaxe, notion de déduction, de modèle, théorèmes fondamentaux) en insistant sur l'utilisation de la logique comme outil de modélisation, sa capacité à formaliser la pratique des raisonnements mathématiques, et son utilité en informatique.

Organisation

semaine

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

C (2h)

×

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×

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TD (2h)

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×

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Volume de travail personnel étudiant estimé

environ 50h

Contrôle et validation des connaissances

• pour les UE sans TP : sup ( Ex, (2Ex + CC)/3)
• pour les UE avec TP obligatoires : (2TP + 3 sup(Ex, (2Ex + CC)/3))/5

Description du contenu

• Systèmes formels (correction, complétude, effectivité) ;
• Calcul propositionnel ;
• Calcul des prédicats du premier ordre ;
• Notion de modèles ;
• Théorème de complétude (démontré uniquement dans le cadre du calcul);
• Axiomes de Peano ;
• Théorie axiomatique des ensembles ;
• Énoncé des théorèmes d'incomplétude avec idée de la démonstration et introduction à l'épistémologie de la logique ;
• Théorème de Church et problème de l'effectivité en logique.

Responsable(s)

Jean-Paul Delahaye

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