info252 - Logique

Credits

5

Prerequisites

aucun

Parcours

• optional for the computer science mention of the "licence"
• proposée pour le parcours « Mathématique »

Objectives

Donner aux étudiants une connaissance assez précise du calcul des prédicats du premier ordre (syntaxe, notion de déduction, de modèle, théorèmes fondamentaux) en insistant sur l'utilisation de la logique comme outil de modélisation, sa capacité à formaliser la pratique des raisonnements mathématiques, et son utilité en informatique.

Organization

week

1

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12

13

C (2h)

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TD (2h)

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Student personal work

about 50h

Evaluation

• for UE without Labs : sup ( Ex, (2Ex + CC)/3)
• for UE with Labs : (2TP + 3 sup(Ex, (2Ex + CC)/3))/5

Contents

• Systèmes formels (correction, complétude, effectivité) ;
• Calcul propositionnel ;
• Calcul des prédicats du premier ordre ;
• Notion de modèles ;
• Théorème de complétude (démontré uniquement dans le cadre du calcul);
• Axiomes de Peano ;
• Théorie axiomatique des ensembles ;
• Énoncé des théorèmes d'incomplétude avec idée de la démonstration et introduction à l'épistémologie de la logique ;
• Théorème de Church et problème de l'effectivité en logique.

Instructor(s)

Jean-Paul Delahaye

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