(info456) Modélisation des systèmes complexes

info456 - Modélisation des systèmes complexes

Nombre de crédits

Pré-requis

(Licence mention informatique)

Parcours

optionnelle pour la mention informatique du master science

Objectifs

L'analyse de performances des architectures client-serveur, le dimensionnement des réseaux de communication, l'étude de la fiabilité, de la maintenabilité et de la disponibilité des systèmes complexes (vols spatiaux, centrales nucléaires etc.) repose en grande partie sur la théorie des probabilités, en particulier des chaînes de Markov ou des réseaux de Pétri stochatiques.

L'analyse d'une liste d'évènements repose sur la théorie des automates revisitée sous un angle essentiellement pratique.

Organisation

semaine

C (1h30)

TD (1h30)

TP (2h)

Volume de travail personnel étudiant estimé

environ 50h

Contrôle et validation des connaissances

pour les UE sans TP : sup ( Ex, (2Ex + CC)/3)
pour les UE avec TP obligatoires : (2TP + 3 sup(Ex, (2Ex + CC)/3))/5

Description du contenu

Chaînes de Markov en temps discret et en temps continu :
- équations d'état,
- distribution stationnaire,
- temps moyen de séjour dans un état, délai d'absorption,
- ergodicité,
- « transformée en z » et transformée de Laplace,
- méthode de simulation sur ordinateur.
Application à l'étude des files d'attente et à l'etude des architectures client-serveur.
Application au calcul des indicateurs de la sureté de fonctionnement d'un système complexe : fiabilité, maintenabilité et disponibilité.
Initiation aux réseaux de Pétri.
Méthode de dénombrement d'objets décrits par une grammaire en utilisant la techique des « séries génératrices ».

Les notions qui sont introduites dans ce module sont réutilisables dans d'autres disciplines comme la bioinformatique, la théorie de l'information et de l'apprentissage, les calculs pratiques de complexité.

Responsable(s)

Michel Petitot

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