info456 - Modélisation des systèmes complexes

Credits

5

Prerequisites

(Licence mention informatique)

Parcours

• optional for the computer science mention of the master of science

Objectives

L'analyse de performances des architectures client-serveur, le dimensionnement des réseaux de communication, l'étude de la fiabilité, de la maintenabilité et de la disponibilité des systèmes complexes (vols spatiaux, centrales nucléaires etc.) repose en grande partie sur la théorie des probabilités, en particulier des chaînes de Markov ou des réseaux de Pétri stochatiques.

L'analyse d'une liste d'évènements repose sur la théorie des automates revisitée sous un angle essentiellement pratique.

Organization

week

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C (1h30)

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TD (1h30)

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TP (2h)

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Student personal work

about 50h

Evaluation

• for UE without Labs : sup ( Ex, (2Ex + CC)/3)
• for UE with Labs : (2TP + 3 sup(Ex, (2Ex + CC)/3))/5

Contents

• Chaînes de Markov en temps discret et en temps continu :
  • équations d'état,
  • distribution stationnaire,
  • temps moyen de séjour dans un état, délai d'absorption,
  • ergodicité,
  • « transformée en z » et transformée de Laplace,
  • méthode de simulation sur ordinateur.
• Application à l'étude des files d'attente et à l'etude des architectures client-serveur.
• Application au calcul des indicateurs de la sureté de fonctionnement d'un système complexe : fiabilité, maintenabilité et disponibilité.
• Initiation aux réseaux de Pétri.
• Méthode de dénombrement d'objets décrits par une grammaire en utilisant la techique des « séries génératrices ».

Les notions qui sont introduites dans ce module sont réutilisables dans d'autres disciplines comme la bioinformatique, la théorie de l'information et de l'apprentissage, les calculs pratiques de complexité.

Instructor(s)

Michel Petitot

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