Nous décrivons ici les phénomènes de passage à des images "proches" de l'image initiale durant le processus d'itération d'une transformation. Dans les cas présentés ici, l'image se retrouve telle qu'elle à part quelques points qui ne sont pas à leur place. La transformation choisie pour illustrer ce phénomène est la transformation du boulanger, mais ceci pourrait être illustré avec n'importe quelle autre transformation.
Nous présentons quelques images illustrées des transformations d'images initiales de faible dimension.