Journées Nationales de Calcul Formel (JNCF) 2014
CIRM, Luminy
3 – 7 Novembre 2014

JNCF 2014 — Journées Nationales de Calcul Formel
3 – 7 Novembre 2014

Présentations logiciel

Cinq présentations logiciels sont prévues durant cette semaine. Vous trouverez ici un bref résumé.

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BLAD.

par François Boulier

Les bibliothèques BLAD ont été conçues pour fournir des fonctionnalités de traitement symbolique des équations différentielles non linéaires aux logiciels de calcul scientifique.

Je présenterai un exemple lié à une méthode d'estimation de paramètres, où la difficulté consiste à évaluer numériquement une équation non linéaire. Un traitement symbolique en BLAD permet de transformer une équation différentielle non linéaire paramétrique en une équation intégrale, dont l'évaluation numérique est plus fiable sur des données bruitées.

Nouveautés sur les noyaux d'algèbre linéaire de LinBox

par Jean-Guillaume Dumas

L'integiciel LinBox est composé

• d'une bibliothèque gérant les corps finis, Givaro,
• d'une bibliothèque de noyaux d'algèbre linéaire exacte, fflas-ffpack,
• et d'un ensemble d'algorithmes de plus haut niveau, LinBox proprement dite.

Nous présentons ici des implémentations récentes et leurs performances au niveau fflas-ffpack:

1. L'utilisation systématique des routines SIMD au dessus des BLAS numériques denses
2. L'utilisation systématique des routines creuses SparseBLAS quand disponibles
3. Des versions parallèles multicoeurs des routines de base denses fgemm (multiplication de matrices), ftrsm (résolution de systèmes triangulaires), fpluq (factorisation de matrices).
4. Des noyaux efficaces en précision arbitraire
5. Un wrapper automatique pour Matlab

Accélération du calcul formel par la parallélisation manuelle ou automatique.

par Nicolas Gachadoit

Le calcul formel nécessite souvent des calculs lourds et complexes. Par ailleurs, les ordinateurs n’évoluent plus tellement dans le sens d’une augmentation de la fréquence des processeurs mais dans le sens d’une augmentation du nombre de cœurs de calcul.

Vous découvrirez au cours de cette présentation les dernières nouveautés de Maple permettant de tirer parti de ces avancées matérielles.

Software Development @ PolSys.

par Elias Tsigaridas

We present the software libraries developed in PolSys team.

• FGb, is a C library for Groebner basis computation developed and maintained by Jean-Charles Faugère. It can be used through Maple or as a stand-alone tool through C.
• RAGlib is a sofware tool solving over the reals polynomial systems of equations and inequalities, developed and maintained by Mohab Safey El Din. It can be used through its Maple interface.
• Finally, we will present SLV, which is a new C library developed in the team, that offers algorithms for isolating and refining the real roots of univariate polynomials.

Introduction à Sage

par Marc Mezzarobba

Sage est un système de calcul mathématique dont les développeurs se sont donné pour mission de produire une alternative libre à Magma, Maple, Mathematica et Matlab. Sa philosophie de développement consiste à « construire la voiture plutôt que réinventer la roue ». C'est ainsi que Sage est tout à la fois :

1. une distribution de plus d'une centaines de logiciels tiers, avec des dépendances externes réduites au maximum ;
2. une bibliothèque Python dont les fonctionnalités s'appuient sur les logiciels de la distribution Sage (auxquels Sage offre ainsi une interface unifiée), mais avec aussi plus de 600 000 lignes de code propre à Sage ;
3. un système interactif de calcul formel et numérique, avec notamment une interface en ligne de commande et un « bloc-notes » sous forme d'application web.

Cet exposé présentera rapidement les possibilités ainsi que le mode de développement de Sage.

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